Солин был учеником Федора Хитрука; он работал художником-мультипликатором на киностудии «Союзмультфильм». Затем работал и преподавал анимацию в Киеве, на студии «Киевнаучфильм».
В 1973 году Солин дебютировал на телевидении как режиссер фильма «Приключения Мюнхгаузена». Возглавляя творческое объединение «Телескоп», Анатолий Иванович создавал свои фильмы, параллельно обучая художников-мультипликаторов. В 2010 году Солин вместе с художником-постановщиком и супругой Инной Пшеничной набрал курс анимационного кино во ВГИКе.
О кончине режиссера сообщает ИТАР-ТАСС со ссылкой на декана факультета анимации и мультимедиа ВГИКа Елену Яременко.
